Коэффициент трения — это основная характеристика трения как явления. Он определяется видом и состоянием поверхностей трущихся тел.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициентом трения называют коэффициент пропорциональности, связывающий силу трения () и силу нормального давления (N) тела на опору. Чаще всего коэффициент трения обозначают буквой . И так, коэффициент трения входит в закон Кулона — Амонтона:
Данный коэффициент трения не зависит от площадей, соприкасающихся поверхностей.
В данном случае речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).
Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения движения.
Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах
Угол трения
Иногда вместо коэффициента трения применяют угол трения (), который связан с коэффициентом соотношением:
Так, угол трения соответствует минимальному углу наклона плоскости по отношению к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начнет скользить вниз под воздействием силы тяжести. При этом выполняется равенство:
Истинный коэффициент трения
Закон трения, который учитывает влияние сил притяжения между молекулами, трущихся поверхностей записываю следующим образом:
где — называют истинным коэффициентом трения, — добавочное давление, которое вызывается силами межмолекулярного притяжения, S — общая площадь непосредственного контакта трущихся тел.
Коэффициент трения качения
Коэффициент трения качения (k) можно определить как отношение момента силы трения качения () к силе с которой тело прижимается к опоре (N):
Отметим, что коэффициент трения качения обозначают чаще буквой . Этот коэффициент, в отличие от выше перечисленных коэффициентов трения, имеет размерность длины. То есть в системе СИ он измеряется в метрах.
Коэффициент трения качения много меньше, чем коэффициент трения скольжения.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Веревка лежит частично на столе, часть ее свешивается со стола. Если треть длины веревки свесится со стола, то она начинает скользить. Каков коэффициент трения веревки о стол? |
| Решение | Веревка скользит со стола под действием силы тяжести. Обозначим силу тяжести, которая действует на единицу длины веревки как . В таком случае в момент начала скольжения сила тяжести, которая действует на свешивающуюся часть веревки, равна:
До начала скольжения эта сила уравновешивается силой трения, которая действует на часть веревки, которая лежит на столе: Так как силы уравновешиваются, то можно записать (): |
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Каков коэффициент трения тела о плоскость (), если зависимость пути, которое оно проходит задано уравнением: где Плоскость составляет угол с горизонтом. |
| Решение | Запишем второй закон Ньютона для сил, приложенных к движущемуся телу: |
Сила трения возникает при относительном перемещении двух соприкасающихся тел. Трение, возникающее между поверхностями различных тел, называют внешним трением . Если трение проявляется между частями одного и того же тела, то оно называется внутренним трением .
В зависимости от характера относительного перемещения соприкасающихся твердых тел различают трение покоя, трение скольжения итрение качения.
Сила трения покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда есть силы, действующие в направлении возможного движения тела.
Сила трения покоя всегда равна по модулю и направлена противоположно силе, параллельной поверхности соприкосновения и стремящейся привести это тело в движение. Увеличение этой приложенной к телу внешней силы приводит к возрастанию и силы трения покоя. Сила трения покоя направлена в сторону, противоположную возможному перемещению тела.
.
(2.14)
Сила трения покоя препятствует началу движения. Но бывают случаи, когда сила трения покоя служит причиной возникновения движения тела. Например, ходьба человека. При ходьбе сила трения покоя, действующая на подошву, сообщает нам ускорение. Подошва не скользит назад, и, значит, трение между ней и дорогой – это трение покоя.
Силы трения скольжения , возникающее при скольжении одного тела по другому направлены вдоль поверхности соприкосновения тел в сторону, противоположную перемещению. Для одних и тех же твердых тел сила трения скольжения приблизительно пропорциональна силе, прижимающей одно тело к другому, т. е. силе нормального давления одного тела на другое, перпендикулярной к поверхности, по которой соприкасаются эти тела:
. (2.15)
Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом трения скольжения, зависящий от материала и состояния трущихся поверхностей. При решении многих практических задач можно с приемлемой точностью считать коэффициент трения постоянной величиной.
Сила трения, действующая на тело в жидкости или газе F в.тр , так же как и сила трения между твердыми поверхностями, всегда направлена противоположно направлению движения тела и зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях можно считать, что сила трения пропорциональна скорости тела:
а при больших скоростях движения – квадрату скорости:
(2.17)
Коэффициенты и зависят от свойств жидкости или газа и от формы и размеров движущегося тела.
Уменьшить силу трения можно заменив скольжение качением: применение колес, катков, шариковых и роликовых подшипников. Коэффициент трения качения в десятки раз меньше коэффициента трения скольжения. Существенно, что сила трения качения обратно пропорциональна радиусу катящегося тела. В связи с этим у транспорта, предназначенного для движения по плохим дорогам (у вездеходов например), колеса имеют большой радиус. Сила трения качения F тр.к выражается формулой:
, (2.18)
где N - сила нормального давления, R - радиус катящегося тела, μ - коэффициент трения качения.
Как уже отмечалось выше сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную скорости движения. Поэтому ускорение, сообщаемое силой трения
Исследование зависимости силы трения от площади поверхности соприкосновения тел
Исследуем, от чего зависит сила трения. Для этого воспользуемся гладкой деревянной доской, деревянным бруском и динамометром.
Рисунок 1.
Сначала проверим, зависит ли сила трения от площади поверхности соприкосновения тел. Положим брусок на горизонтально расположенную доску гранью с самой большой площадью поверхности. Прикрепив к бруску динамометр, будем плавно увеличивать силу, направленную вдоль поверхности доски, и заметим максимальное значение силы трения покоя. Затем поставим тот же брусок на другую грань с меньшей площадью поверхности и вновь измерим максимальное значение силы трения покоя. Опыт показывает, что максимальное значение силы трения покоя не зависит от площади поверхности соприкосновения тел.
Повторив такие же измерения при равномерном движении бруска по поверхности доски, убеждаемся, что сила трения скольжения также не зависит от площади поверхности соприкосновения тел.
Исследование зависимости силы трения от силы давления
Поставим на первый брусок второй такой же.
Рисунок 2.
Этим мы увеличим силу, перпендикулярную поверхности соприкосновения тела и стола (ее называют силой давления~$\overline{P}$). Если теперь мы вновь измерим максимальную силу трения покоя, то увидим, что она увеличилась в два раза. Поставив на два бруска третий, обнаруживаем, что максимальная сила трения покоя увеличилась в три раза.
На основании таких опытов можно сделать вывод, что максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально силе давления.
Взаимодействие тела и опоры вызывает деформацию и тела, и опоры.
Силу упругости $\overline{N}$, возникающую в результате деформации опоры и действующую на тело, называют силой реакции опоры. По третьему закону Ньютона сила давления и сила реакции опоры равны по модулю и противоположны по направлению:
Рисунок 3.
Поэтому предыдущий вывод можно сформулировать так: модуль максимальной силы трения покоя пропорционален силе реакции опоры:
Греческой буквой $\mu$ обозначен коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения (соответственно покоя или скольжения).
Опыт показывает, что модуль силы трения скольжения $F_{mp} $, как и модуль максимальной силы трения покоя, пропорционален модулю силы реакции опоры:
Максимальное значение силы трения покоя примерно равно силе трения скольжения, приближенно равны также коэффициенты трения покоя и скольжения.
Безразмерный коэффициент пропорциональности $\mu$ зависит:
- от природы трущихся поверхностей;
- от состояния трущихся поверхностей, в частности от их шероховатости;
- в случае скольжения коэффициент трения является функцией скорости.
Пример 1
Определите минимальное значение тормозного пути автомобиля, начавшего торможение на горизонтальном участке шоссе при скорости движения $20$ м/с. Коэффициент трения равен 0,5.
Дано: $v=20$ м/с, $\mu =0,5$.
Найти: $S_{\min } $-?
Решение: Тормозной путь автомобиля будет иметь минимальное значение при максимальном значении силы трения. Модуль максимального значения силы трения равен:
\[(F_{mp})_{\max } =\mu mg\]
Вектор силы $F_{mp} $при торможении направлен противоположно векторам скорости $\overline{v}_{0} $и перемещения $\overline{S}$.
При прямолинейном равноускоренном движении проекция перемещения $S_{x} $автомобиля на ось, параллельную вектору скорости $\overline{v}_{0} $ автомобиля, равна:
Переходя к модулям величин, получаем:
Значение времени можно найти из условия:
\ \
Тогда для модуля перемещения получаем:
$a=\frac{(F_{mp})_{\max } }{m} =\frac{\mu mg}{m} =\mu g$,то
$S_{\min } =\frac{v_{0} ^{2} }{2\mu g} \approx 40$м.
Ответ: $S_{\min } =40$ м.
Пример 2
Какую силу нужно приложить в горизонтальном направлении к тепловозу массой $8$т, чтобы уменьшить его скорость на $0,3$ м/с за $5$ секунд? Коэффициент трения равен $0,05.$
Дано: $m=8000$ кг, $\Delta v=0,3$ м/с, $\mu =0,05$.
Найти: $F$-?
Рисунок 4.
Запишем уравнение движения тела:
Спроецируем на ось х силы и ускорение:
Поскольку $F_{mp} =\mu mg$, а $a=\frac{v-v_{0} }{t} =\frac{\Delta v}{t} $, получим:
$F=m(\frac{\Delta v}{t} -\mu g)=3440$Н
Коэффициент трения - отношение силы трения F к реакции Т, направленной по нормали к поверхности касания, возникающей при приложении нагрузки, прижимающей одно тело к другому: f = F/T.
Коэффициент трения - характеристика, применяемая при выполнении технических расчётов, характеризующих фрикционное взаимодействие двух тел. В зависимости от вида перемещения одного тела по другому различают: коэффициент трения при сдвиге - скольжении и коэффициент трения при качении. В свою очередь, при скольжении в зависимости от величины тангенциальной силы различают коэффициент неполного трения скольжения, коэффициент трения покоя и коэффициент трения скольжения. Все эти коэффициенты трения могут изменяться в широких пределах в зависимости от шероховатости и волнистости поверхностей, характера плёнок, покрывающих поверхности. Для протяжённого контакта они мало изменяются с изменением нагрузки. В зависимости от величины коэффициент трения скольжения пары трения делят на 2 группы: фрикционные материалы, имеющие большой коэффициент трения- обычно 0,3-0,35, редко 0,5-0,6, и антифрикционные, имеющие коэффициент трения без смазки 0,15-0,12, при граничной смазке 0,1-0,05. Сопротивление свободному качению твёрдого тела (например, колеса) характеризуют коэффициентом сопротивления перекатыванию fk = T rd/Ik [см], где Т - нормальная составляющая реакции колеса на опору; rd - динамический радиус качения; Ik - нормальная нагрузка на колесе. Если на колесо действуют ведущий или тормозной моменты, то коэффициент сцепления y колеса с дорожным покрытием определяется равенством: y = Tx/Ik, где Tx - неполная сила трения скольжения, возникающая между катящимся колесом и дорогой. Коэффициенты fk и y существенно зависят от природы трущихся тел, характера покрывающих их плёнок и скорости качения. Обычно для металлов (сталь по стали) fk = 0,001-0,002 см. При движении автомобиля со скоростью 80 км/час коэффициент трения колёс по асфальту fk = 0,02 см и резко возрастает с увеличением скорости. Коэффициент сцепления y на сухом асфальте доходит у автомобильных колёс до 0,8, а при наличии плёнки воды снижается до 0,2-0,1.
Коэффициент трения зависит от рода грунта и скорости относительного перемещения трущихся поверхностей. Коэффициент трения покоя (табл. 8.1) несколько больше коэффициента трения в момент получения движения судном при снятии с мели. Таблица 8.1 Величины коэффициента трения покоя для различных грунтов Характер грунта Коэффициент Жидкая глина (ил) Глина Глина с песком Мелкий песок Крупный песок Галька Каменная плита Булыжник 0,20-0,30 0,30-0,45 0,30-0,40 0,40-0,45 0,40-0,50 0,45-0,50 0,35-0,50 0,40-0,60 При посадке на мель, как правило, корпус судна проседает в грунте. Грунт начинает оказывать давление на борта судна. Это давление является причиной дополнительного сопротивления стаскиванию судна с мели. Величина проседания зависит от рода грунта, силы давления корпуса, времени нахождения на мели. При проседании судна частицы грунта прилипают к корпусу, создавая эффект присасывания. Сила присасывания тем больше, чем большей вязкостью обладает грунт. Наибольшее присасывание наблюдается у вязкой глины. На каменистых грунтах корпус может получить пробоины, в которые проникают камни и даже скалы. Это также препятствует снятию судна с мели. Характер сил, действующих на судно, находящееся на мели, разнообразен, но учет их возможен. Однако для этого требуются громоздкие расчеты, основанные на всестороннем и тщательном обследовании состояния судна, что само по себе является трудоемким процессом. В практике пользуются упрощенными расчетами по формуле (8.1) и принимают во внимание особенности действия сил. Этого достаточно, чтобы принять принципиальное решение о возможности снятия судна с мели собственными средствами и оценить характер и объем аварийных работ
Сила трения скольжения - сила , возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.
Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения. Так как никакое тело не является абсолютно ровным, сила трения не зависит от площади соприкосновения, и истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой; кроме того, увеличивая площадь, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.
Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения , и обозначается чаще всего латинской буквой k {\displaystyle k} или греческой буквой μ {\displaystyle \mu } . Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то k {\displaystyle k} можно считать постоянным. В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:
F = k N {\displaystyle F=kN}
K {\displaystyle k} - коэффициент трения скольжения ,
N {\displaystyle N} - сила нормальной реакции опоры.
Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении.
Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твёрдых по твёрдым, твёрдых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда в большей или меньшей степени происходит преобразование механического движения в другие формы движения материи - чаще всего в тепловую форму движения, и происходит нагревание взаимодействующих тел.
Энциклопедичный YouTube
1 / 3
✪ Урок 67. Сила трения
✪ Сила трения
✪ Статика. Трение скольжения. Лекция (28)
Субтитры
Типы трения скольжения
Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазочный материал), то такое трение называется сухим . В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя .
По физике взаимодействия трение скольжения принято разделять на:
- Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазочными материалами - очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения - наличие значительной силы трения покоя.
- Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком)
- Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазочного материала) различной толщины - как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;
- Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
- Граничное, когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) - наиболее распространённый случай при трении скольжения.
Также можно классифицировать трение по его области. Силы трения, возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения. Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.
Измерение
В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики. Поэтому нет точной формулы для коэффициента трения. Его оценка производится на основе эмпирических данных: так как по первому закону Ньютона тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения, то для измерения действующей на тело силы трения достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.